Genetica mendeliana

Le piante di pisello hanno i fiori ermafroditi, cioè ciascuna produce sia il polline negli stami sia gli ovuli nell'ovario. Normalmente i fiori si autofecondano e, dopo numerose generazioni, si hanno linee pure (omozigoti) per ciascun carattere.
Mendel lavorò singolarmente su sette caratteristiche, riassunte nella sottostante tabella, e da esse partì per fare i suoi esperimenti.

Prima legge: della dominanza o uniformità degli ibridi

Mendel prese due piante pure con fenotipo diverso per ciascuna caratteristica indicata nella tabella, ne impedì l'autofecondazione, e praticò la fecondazione artificiale utilizzando un pennellino per impollinare lo stigma del fiore.

Nella prima generazione, diversamente da quanto ci si aspettava secondo le ipotesi correnti, ottenne tutte piante uguali a uno dei genitori e non piante con caratteristiche intermedie, cioè si presentò quella che definiamo uniformità degli ibridi. Il risultato era sempre lo stesso per i sette caratteri sia che fosse l'individuo maschile o quello femminile a fornire la caratteristica che si manifestava nella prima generazione.

Facciamo un esempio concreto utilizzando la terminologia corrente, prendendo in considerazione il gene per il colore dei semi di pisello (G).

Si incrocia una pianta pura con i semi gialli (omozigote dominante) con una pura a semi verdi (omozigote recessiva): è la generazione P. I gameti prodotti hanno un solo allele per carattere poiché, essendoci stata la meiosi, questi si separano.
Utilizziamo uno schema chiamato quadro (o quadrato) di Punnet per evidenziare tutti i possibili incroci casuali ottenuti dalla fecondazione. Su un lato della griglia si mettono i possibili genotipi aploidi dei gameti maschili e sull'altro quelli femminili. All'interno dei riquadri si inseriscono le combinazioni diploidi.
Nella prima generazione, F₁, tutti i semi sono gialli con il genotipo eterozigote (ibridi). Apparentemente è scomparso l'allele recessivo.

La prima legge di Mendel afferma che se incrociamo due piante pure con caratteri alternativi, cioè un omozigote dominante con un omozigote recessivo, alla prima generazione si ottengono tutte piante eterozigoti con il fenotipo del dominante, cioè compare solo uno dei due caratteri alternativi.

Seconda legge: della segregazione

Mendel prese i semi degli ibridi della F₁, fece germogliare le piante e lascio che i fiori si autofecondassero. Alla seconda generazione F₂ ricomparvero dei semi di colore verde in un rapporto di 3 (giallo) : 1 (verde).
I caratteri, dunque, non si erano mescolati e gli alleli recessivi non si erano né modificati né perduti, ma c'è stata invece una separazione (segregazione) degli alleli durante la formazione dei gameti.
Da questi due esperimenti Mendel dedusse che:

• ciascuna caratteristica di un individuo dipende da due fattori;
• i fattori si separano (segregano) nella formazione dei gameti;
• ciascun genitore trasmette solo uno dei fattori;
• i fattori conservano le loro caratteristiche per molte generazioni.

Le piante con semi gialli, però, sono di due tipi: piante pure (omozigoti dominanti) e piante ibride (eterozigoti) e nel paragrafo successivo vediamo come si fa a scoprirlo.

La seconda legge di Mendel afferma che se incrociamo due piante eterozigoti, si ottengono ¾ di semi con il fenotipo del dominante (¼ omozigoti dominanti + ½ eterozigoti) e ¼ con il fenotipo del recessivo (¼ omozigoti recessivi).
In altre parole, ricompare per il 25% il carattere recessivo perché si separano i due alleli di un gene nei gameti.

Precisiamo che alcuni testi riuniscono queste due generazioni di incroci nell'unica legge della segregazione.

Test cross

I piselli gialli della seconda generazione possono essere sia omozigoti dominanti che eterozigoti, fenotipicamente indistinguibili. Come possiamo conoscerne il genotipo?
Oggi disponiamo di tecniche genetiche in grado di esaminare il DNA ma in passato si ricorreva al test cross o reincrocio.

Si incrociano le piante con il genotipo sconosciuto (GG o Gg) con piante omozigoti recessive (gg), di cui il genotipo è certo e si osservano i risultati.
Se i semi ottenuti hanno tutti il fenotipo del dominante, il genotipo sconosciuto è omozigote dominante; se invece compaiono per metà semi con fenotipo del recessivo, lo sconosciuto è eterozigote.

Un'importante considerazione. La comparsa anche di un solo pisello verde mi dà la certezza che il genotipo sconosciuto è eterozigote, ma se i semi sono tutti gialli ho solo una probabilità più o meno grande che lo sconosciuto sia omozigote dominante, dipendente dal numero di semi osservati.

Terza legge: dell'assortimento indipendente

Mendel in seguito fece esperimenti considerando contemporaneamente due caratteri, cioè con incroci diibridi.

Incrociando due piante linee pure (omozigoti) a semi gialli/lisci e verdi/rugosi (P), alla F₁ ottenne tutte piante ibride (eterozigoti) col fenotipo del dominante (gialli/lisci), cioè doppi eterozigoti con fenotipi identici, in accordo con la prima legge.
Alla seconda generazione F₂ si produssero 4 tipi di gameti: GL, Gl, gL, gl che, dopo l'autofecondazione, diedero i risultati illustrati in tabella, cioè 4 fenotipi diversi con un rapporto di 9 : 3 : 3 : 1, di cui due nuove combinazioni che non esistono nella generazione parentale, dette fenotipi ricombinanti. I genotipi sono 9, derivanti dalla combinazione di uno per il colore (GG, Gg, gg) con uno per la forma (LL, Ll, ll).
Il rapporto fenotipico può essere anche descritto in termini probabilistici, come illustrato nel paragrafo sulle leggi di probabilità.

Questo esperimento dimostrava che nella meiosi ogni coppia di alleli segregava nei gameti in modo indipendente dalle altre coppie e, di conseguenza, anche i caratteri si comportavano in modo indipendente l'uno dall'altro: il seme giallo poteva essere sia liscio che rugoso e il seme verde ugualmente liscio o rugoso. Se non fossero stati indipendenti, avremmo i semi gialli sempre lisci e quelli versi sempre rugosi.

La terza legge di Mendel afferma che incrociando piante con alleli alternativi e prendendo in considerazione più di un carattere, ciascuno si comporta in maniera indipendente dagli altri purché i loci di questi geni si trovino su cromosomi diversi o comunque fisicamente lontani fra loro. (Su quest'ultima affermazione ci ritorniamo qui sotto.)

La tabella fornisce le possibili combinazioni attese in base al numero di coppie di alleli. Poiché molti organismi hanno più cromosomi di quanti ne siano rappresentati in tabella, il numero di combinazioni possibili è enorme.

Geni associati o linkage

I geni associati o concatenati sono quei geni i cui loci si trovano sullo stesso cromosoma, pertanto non si ha l'assortimento indipendente e sono trasmessi insieme alla prole.
Se, in teoria, con i geni sullo stesso cromosoma non dovrebbe mai esserci l'assortimento indipendente, gli esperimenti hanno mostrato che l'assortimento avviene con una certa percentuale e questo a causa del crossing-over, che scambia parti di cromosomi omologhi. Si possono pertanto avere le seguenti situazioni tra due geni.

1. Quando i geni considerati si trovano su cromosomi diversi, si trasmettono in modo indipendente come previsto dalla terza legge di Mendel. Infatti, dopo la separazione casuale dei cromatidi durante la meiosi sono possibili tutte le combinazioni nella fecondazione.

2. Quando i geni si trovano sullo stesso cromosoma ma lontani tra loro, il crossing-over può separarli e fornire nuove combinazioni.

Più i loci sono fisicamente lontani nel cromosoma, più alta è la probabilità di separazione e la comparsa di nuovi individui ricombinanti qualora ci sia il crossing-over. La percentuale indicata nel grafico indica la probabilità teorica solo se c'è il crossing-over e non in generale per ogni coppia di geni.

3. Se invece i loci genici sono adiacenti è poco probabile che si separino con il crossing-over e quindi si trasmettono insieme. Si noti nella figura la mancanza delle combinazioni Ab e aB.

Questo ha consentito la costruzione di mappe cromosomiche in base alla frequenza di ricombinazione.
La frequenza di ricombinazione si ottiene dividendo il numero di figli ricombinanti sul totale dei figli. Se la frequenza di ricombinazione corrisponde al 50%, significa che i geni si trovano su cromosomi diversi e assortiscono indipendentemente; con una frequenza inferiore al 50% i geni sono associati. Il valore massimo è 50% perché il crossing-over avviene tra due dei quattro filamenti della tetrade durante la profase I della meiosi e perciò si ottengono metà parentali e metà ricombinanti.
La distanza relativa tra i geni è espressa in unità di mappa o centimorgan (cM) che corrisponde a una frequenza di ricombinazione pari all'1%.

Ad esempio, calcolando la frequenza di ricombinazione di tre geni A, B e C otteniamo questi risultati:

A - B = 40% → 40 cM
A - C = 15% → 15 cM

Ciò significa che B è più lontano da A rispetto a C e dunque l'ordine dei geni nel cromosoma è:

Leggi di probabilità

Il quadro di Punnet permette una visione immediata dei possibili risultati degli incroci con due geni. Se però i caratteri da esaminare sono più di due, diventa molto difficile gestire le tabelle per l'aumento esponenziale delle combinazioni. In questo caso si ricorre alle leggi della probabilità.

Il prodotto delle probabilità

La probabilità che due o più eventi indipendenti uno dall'altro si verifichino insieme è data dal prodotto delle probabilità dei singoli eventi.

Come accennato sopra, il rapporto fenotipico 9 : 3 : 3 : 1 sul diibrido dei semi di pisello è spiegato nel seguente modo.

Consideriamo ora tre caratteri contemporaneamente. In questo caso è conveniente trattare separatamente i caratteri e poi moltiplicare i risultati. Ad esempio:

P: AaBBcc x AaBbCc
F₁: quanti sono AaBbCc?

Aa x Aa → ½ Aa
BB x Bb → ½ Bb
cc x Cc → ½ Cc

F₁: AaBbCc → ½ x ½ x ½ = ⅛

La somma delle probabilità

Quando un risultato può presentarsi in due o più modi alternativi, cioè gli eventi non si possono verificare insieme, la probabilità che una di queste caratteristiche alternative si verifichi è data dalla somma delle singole probabilità.

Vediamo il seguente esempio, considerando il colore dei fiori, che può essere rosso o bianco, ma non rosso e bianco contemporaneamente.
Incrociamo due piante eterozigoti per il colore dei fiori (A = rosso; a = bianco) calcolare la probabilità di avere piante a fiori rossi.

P: Aa x Aa
F₁: quante piante hanno i fiori rossi?

Le piante a fiori rossi possono essere AA e Aa.
AA → ¼ fiori rossi
Aa → ½ fiori rossi

F₁: ¼ + ½ = ¾ fiori rossi

La legge dei grandi numeri

Fin qui abbiamo calcolato matematicamente la probabilità che si verifichi un determinato evento, ma accorre fare due importanti precisazioni.

• Il valore calcolato di un evento si avvicina sempre più a quello atteso quanto più grande è il numero di elementi disponibili dopo l'incrocio. In genetica occorre fare sempre riferimento a grandi numeri.
• Ogni evento è indipendente dai precedenti, cioè non è influenzato da quanto accaduto in precedenza. Ad esempio, supponiamo che a una coppia nasca un figlio emofiliaco. La probabilità è di ¼. Se è già nato un figlio malato, si può pensare che, in base alla tabella delle probabilità, i 3 figli successivi debbano essere sani. Purtroppo, la seconda nascita può portare ancora a un figlio emofiliaco con la stessa probabilità della nascita precedente (¼). Solo con un numero elevatissimo di figli della stessa coppia (cosa peraltro impossibile) la percentuale dei figli emofiliaci si avvicina al 25%, come atteso.