Il reticolato geografico

La Terra ruota in senso antiorario attorno al proprio asse, rivolto verso la Stella Polare, e interseca il globo terrestre in due punti: il Polo Nord e il Polo Sud geografici. 
Approssimando la forma della Terra a una sfera, è possibile tracciare sulla sua superficie una rete di linee, i meridiani e i paralleli, che si intersecano secondo angoli retti formando il reticolato geografico. Esso costituisce un sistema di riferimento per determinare in modo univoco la posizione assoluta di un punto attraverso le coordinate geografiche: latitudine e longitudine. 
Le maglie del reticolato sono formate da trapezi sferici tranne quelle attorno ai poli, che sono triangoli sferici.

Ci sono altri due punti importanti. Se dal punto di osservazione innalziamo una retta, detta verticale, perpendicolare al piano dell'orizzonte e che attraversa la Terra passando per il centro, questa incontrerà la volta celeste in un punto chiamato zenit, e nel punto diametralmente opposto, nell'emisfero celeste non visibile, si chiama nadir. Si precisa che questi punti sono relativi perché dipendono dalla posizione dell'osservatore.

Meridiani e paralleli

I meridiani

Se la sfera terrestre è intersecata da piani passanti per l'asse terrestre, si ottiene una serie di circoli della stessa lunghezza (circa 20.000 km), passanti per i poli. In realtà i circoli devono essere riferiti a un'ellisse e non alla circonferenza. 
Ogni semicirconferenza che unisce il Polo Nord al Polo Sud si chiama meridiano. Ogni meridiano presenta dalla parte opposta un antimeridiano.

Teoricamente i piani con cui può essere tagliata la Terra sono infiniti ma, generalmente si considerano quelli tracciati alla distanza di 1°, perciò in totale sono 360, 179 verso Est e 179 verso Ovest rispetto al meridiano fondamentale. I due meridiani di 180° coincidono tra loro e corrispondono all'antimeridiano e con il meridiano 0 si arriva a 360.

Poiché i meridiani sono tutti uguali, in una Conferenza internazionale di astronomi tenuta a Washington nel 1884, si è stabilito come meridiano di riferimento, fondamentale, o meridiano 0, quello passante per l'Osservatorio astronomico di Greenwich, alla periferia di Londra. Uno dei vantaggi di questa scelta è che l'antimeridiano di Greenwich (180°) passa per l'Oceano Pacifico ed è noto come linea internazionale del cambiamento di data. Infatti, per chi si sposta verso Est, poiché a ogni fuso orario aggiunge un'ora, all'antimeridiano deve retrodatare il calendario di un giorno e, viceversa, per chi procede verso ovest deve posticipare la data di un giorno.

Il meridiano di Greenwich segnato sul suolo dell'Osservatorio 

In Italia si usa come riferimento anche il meridiano passante per Monte Mario (Roma), che si trova a 12° 27' E da Greenwich.

I paralleli

Quando intersechiamo la sfera terrestre con piani perpendicolari all'asse di rotazione, si ottengono dei circoli chiamati paralleli i quali, a differenza dei meridiani, hanno circonferenza diversa a parità di ampiezza angolare.

Il piano passante per il centro della Terra determina una circonferenza massima, l'Equatore o parallelo 0. Esso divide la Terra in due emisferi: l'emisfero settentrionale o boreale e l'emisfero meridionale o australe. 
Oltre all'equatore, hanno particolare rilevanza il Tropico del Cancro (23° 27' N) e del Capricorno (23° 27' S), sui quali il Sole è allo zenit nei solstizi, e il Circolo Polare Artico (66° 33' N) e Antartico (66° 33' S) che delimita l'area illuminata nei giorni di solstizio, dove il Sole rimane sempre sopra o sotto l'orizzonte per 24 ore consecutive. 
Man mano che ci si sposta verso i poli, le circonferenze diventano sempre più piccole fino a ridursi a un punto nel 90° parallelo. 
Anche in questo caso i piani possono essere infiniti ma, se si suddividono in base ai gradi, ne otteniamo 180, 90 verso Nord e 90 verso Sud. In realtà i paralleli ai poli sono dei punti, perciò le circonferenze sono 178. 
Un arco di parallelo di 1° misura 112,32 km all'equatore ed è nullo ai poli.

Coordinate geografiche

Per individuare con precisione e in modo univoco un punto sulla superficie terrestre, sono necessari due parametri: la latitudine e la longitudine. Poiché la Terra non è liscia, ma ci sono rilievi e depressioni, serve anche un terzo parametro: la quota. Questi tre elementi costituiscono le coordinate geografiche o assolute. 
Per ogni punto passa un meridiano e un parallelo, che ci danno la sua posizione assoluta, identificabile su una carta geografica grazie al reticolato geografico.

La latitudine

La latitudine è la distanza angolare (φ) - espressa in gradi, primi e secondi - di un punto P dall'equatore, misurata sull'arco di meridiano passante per quel punto e corrisponde all'angolo al centro della Terra. In pratica, misura l'angolo al centro sotteso all'arco di meridiano. 
La latitudine può essere Nord o Sud a seconda dell'emisfero in cui si trova e varia da 0° (all'equatore) a 90° (al polo). 
Tutti i punti che si trovano sullo stesso parallelo hanno la medesima latitudine.

La latitudine si calcola servendoci della posizione delle stelle, nella notte, e del Sole durante il giorno. 
Nel nostro emisfero si prende come riferimento la Stella Polare, prossima al Polo Nord celeste (dista 51'), mentre nell'emisfero australe ci si riferisce alla stella σ Octantis oppure alla più visibile Croce del Sud, che però dista 30° dal Polo Sud celeste. 
La Stella Polare si trova sempre allo zenit al Polo Nord e, data l'enorme distanza, i sui raggi si possono considerare paralleli. Se misuriamo l'altezza della stella rispetto al piano dell'orizzonte in un punto P, l'angolo al centro di latitudine φ è uguale all'angolo della Stella Polare con il piano dell'orizzonte φ' perché complementari rispettivamente agli angoli β e β', uguali fra loro perché corrispondenti di rette parallele tagliate da una trasversale. 
Quindi di notte l'angolo di latitudine al centro è uguale all'altezza della Stella Polare (φ') sull'orizzonte del luogo:

φ = φ' (elevazione/altezza della Stella Polare)

Durante il dì si fa riferimento al Sole a mezzogiorno. 
All'equinozio, l'angolo di latitudine al centro è complementare all'altezza del Sole (ε) sull'orizzonte del luogo. Gli angoli φ e φ', infatti, sono uguali in quanto corrispondenti di rette parallele tagliate da una trasversale.

φ = 90° - β
(β = β' elevazione del Sole)

Negli altri giorni occorre conoscere la declinazione solare δ, cioè l'angolo che i raggi solari formano con il piano equatoriale, che raggiunge un valore massimo di 23° 27' nei solstizi.

Nell'emisfero boreale, a mezzogiorno, durante il semestre primavera - estate, l'angolo di latitudine è uguale al complemento dell'altezza del Sole (ε) aumentato del valore della declinazione.

φ = (90° - ε) + δ
(ε = elevazione del Sole)

A mezzogiorno nel semestre invernale l'angolo di latitudine è uguale al complemento dell'altezza del Sole (ε) diminuito della declinazione.

φ = (90° - ε) - δ
(ε = elevazione del Sole)

Nell'emisfero meridionale la situazione è ovviamente rovesciata.

Per conoscere la declinazione si consultano appositi annuari (effemeridi), oppure si ricavano da grafici come l'analemma, un diagramma che indica, per ogni giorno dell'anno, la declinazione solare e la differenza tra il mezzogiorno vero e il mezzogiorno solare medio (equazione del tempo). Il Sole, infatti, può essere in anticipo o in ritardo rispetto al tempo medio, cioè quello mostrato dagli orologi.

 
Analemma (Crediti: Hoffmann Albin - CC BY-SA 3.0 - tradotto) 
(Clicca sull'immagine per ingrandirla) 

Per calcolare l'altezza (elevazione) di una stella, della Luna o del Sole sul piano dell'orizzonte, dall'antichità fino al XVII - XVIII secolo si è usato l'astrolabio. 
Si tratta di uno strumento costituito da un disco di rame, bronzo o ottone di 15 - 20 cm di diametro, con il bordo graduato di 360°, tenuto sospeso verticalmente per mezzo di un anello. Un'asta (alidada) ruotante sull'asse del disco, dotata di due mirini, viene puntata in direzione dell'astro e poi si legge il valore.

L'astrolabio è conosciuto sicuramente dal VI secolo d.C. (Giovanni Filopono), ma forse già dal II sec. a.C. con Ipparco di Nicea (200 a.C. - 120 a.C.). Da Alessandria d'Egitto è passato nelle regioni arabe nell'VIII secolo, dove è stato perfezionato e poi, con l'espansione islamica in Spagna e in Sicilia, si è diffuso in tutta l'Europa.

A partire dal Settecento è entrato in uso un nuovo strumento: il sestante. 
Questo strumento è formato da un cannocchiale fissato su un supporto costituito da un arco di circonferenza di 60° con un bordo graduato a 120°, uno specchio fisso e uno mobile grazie a un braccio (alidada). 
Lo specchio fisso è diviso verticalmente in due parti: una metà trasparente, attraverso la quale si vede l'orizzonte e una riflettente, che riceve l'immagine dell'astro dallo specchio mobile attraverso una doppia riflessione. 
Si guarda attraverso il cannocchiale muovendo il braccio - che varia l'inclinazione dello specchio mobile - fino a quando l'oggetto sfiora la linea dell'orizzonte, poi si leggono i gradi di elevazione sul lembo dell'arco graduato. 
Per il principio della doppia riflessione, se un raggio luminoso subisce una doppia riflessione sullo stesso piano, l'angolo di deviazione è il doppio dell'angolo formato dagli specchi, perciò la distanza angolare tra l'astro e l'orizzonte è data dal doppio dell'angolo formato tra il braccio del cannocchiale e il braccio mobile. Poiché l'arco dello strumento è di 60°, ma il lembo è graduato di 120°, il valore che si legge dopo l'osservazione corrisponde direttamente all'altezza rilevata.

 
Struttura e uso di un sestante (Crediti: Joaquim Alves Gaspar - CC-BY-SA-2.5-it | Crediti: Joaquim Alves Gaspar - CC-BY-SA) 
(Clicca sull'immagine per vedere il funzionamento del sestante) 

Nel 1731 il matematico britannico John Hadley (1682 - 1744) presentò alla Royal Society uno strumento basato sul principio della doppia riflessione scoperto da Isaac Newton (1642 - 1726) e già da lui accennato in precedenza (1699) alla Società senza pubblicare nulla: l'ottante. Sperimentato nel 1732, diede risultati di una precisione fino allora mai vista. 
Contemporaneamente e indipendentemente, l'inventore e ottico americano Thomas Godfrey (1704 - 1749) presentò anche lui un ottante. 
Da questa invenzione deriva il moderno sestante che, rispetto agli strumenti precedenti, ha il vantaggio della facilità dell'osservazione da una nave sottoposta a continue oscillazioni perché l'astro e l'orizzonte si spostano contemporaneamente nel campo del cannocchiale.

La longitudine

La longitudine è la distanza angolare (λ) - espressa in gradi, primi e secondi - di un punto P dal meridiano fondamentale di Greenwich, misurata sull'arco di parallelo passante per quel punto e corrisponde all'angolo diedro che ha per spigolo l'asse di rotazione terrestre. In pratica si misura l'angolo diedro tra il piano del meridiano fondamentale e quello del meridiano che passa peri il punto P. 
La longitudine può essere Est o Ovest (W) secondo la posizione rispetto al meridiano fondamentale e varia da 0° (sul meridiano fondamentale) a 180° (sull'antimeridiano). 
Tutti i punti che si trovano sullo stesso meridiano hanno la medesima longitudine.

Mentre il calcolo della latitudine è relativamente semplice anche con strumenti rudimentali, calcolare la longitudine si è dimostrato più complesso.

Per determinarla serve un orologio di precisione (cronometro), regolato sull'ora di Greenwich, e una meridiana o altro strumento che indichi l'ora locale. 
Poiché la Terra compie una rotazione di 360° in 24 ore, abbiamo:

360° : 24 h = x° : 1 h
X° = 360° · 1 h / 24 h = 15°

La Terra compie dunque 15° in un'ora, 1° ogni 4 minuti. Questo è un valore medio perché la velocità di rivoluzione terrestre è variabile (vedi la seconda legge di Keplero). 
Facendo la differenza tra l'ora locale e quella di Greenwich, con una proporzione si stabilisce la longitudine.

Ad esempio, se a Greenwich sono le 10:00 e nel luogo prescelto sono le 13:00 (ora locale), si ha una differenza di +3 h.

1 h : 15° = 3 h : x°

La longitudine è di 15° · 3 = 45 ° E

Se l'ora locale fosse inferiore a quella di Greenwich, la longitudine sarebbe Ovest.

Il calcolo di per sé è semplice, se si possiede però un orologio molto preciso.

In una nave il nocchiere aveva il compito di determinare la longitudine. Fino al 1700 c'erano le meridiane, gli orologi a sabbia e poi il pendolo, poco preciso e che si fermava durante la ricarica. Quest'ultimo è poco adatto a bordo di una nave, soprattutto quando i viaggi duravano molti mesi, perché risente delle oscillazioni, dell'umidità, della salsedine e, come abbiamo visto con l'esperienza di Richer, anche della variazione del periodo di oscillazione in base alla latitudine. Ciò poteva determinare grandi errori sulla longitudine, assai pericolosi non solo perché potevano far perdere la rotta e ritardare il viaggio, ma anche provocare pericolosi incidenti. 
Diversi metodi sono stati sperimentati: delle distanze lunari, dei satelliti di Giove proposto da Galileo, di Whiston-Ditton, di Cassini, ecc., che richiedevano complessi calcoli, precise misurazioni e la costruzione di tabelle sempre aggiornate. 
Con la rivoluzione industriale e le traversate oceaniche, il traffico mercantile era enormemente aumentato perciò diventava vitale trovare una soluzione. 
Nel 1714 la Commissioners for the Discovery of the Longitude at Sea, o Board of Longitude, ente governativo britannico, con il Longitude act istituì una commissione per valutare le proposte di soluzione al problema e stanziava un premio di 20.000 sterline per la risoluzione con una precisione di mezzo grado, un secondo premio di 15.000 sterline se la precisione era di due terzi di grado e un terzo premio di 10.000 sterline sarebbe andato a chi avesse proposto un metodo con la precisione entro un grado.

Il problema fu risolto dall'orologiaio britannico John Harrison (1693 - 1776) tra il 1728 e il 1759, con la costruzione dei cronometri marini H1, H2, H3, H4. L'ultimo soddisfaceva i requisiti per vincere il premio, che riscosse con difficoltà quando era ormai anziano (in realtà ha ricevuto solo metà della somma, più un riconoscimento da parte di Re Giorgio III), a causa dell'invidia di alcuni astronomi, che hanno usato ogni mezzo per impedirne la liquidazione.
Il cronometro H5, copia dell'H4, fu costruito nel 1775, quando ormai era molto anziano.

La sua invenzione si affermò con difficoltà perché gli ufficiali si sentivano sminuiti nell'applicare un metodo così semplice e perché si continuava a insistere sulla soluzione astronomica del problema.

 
Harrison H4 (Crediti: Phantom Photographer CC BY-SA 3.0) 

Oggi, nella navigazione aerea e marittima, per calcolare le coordinate geografiche si usa il radiogoniometro che, grazie alle onde radio che riceve da radiofari, consente di ricavare l'azimut: con 3 radiofari, di cui si conosce la posizione assoluta, si può determinare il punto in cui si trova il mezzo.

Si usano attualmente anche i segnali GPS abbinati a un computer che esegue i calcoli e si ottengono in modo facile e preciso le coordinate geografiche.

Conoscendo solo la longitudine di un punto, non si può stabilire la sua posizione precisa perché i punti lungo un meridiano hanno uguale longitudine, Gli angoli, espressi in gradi, infatti, sono identici. Ciò che varia, invece, è la distanza in Km perché, salendo dall'equatore al polo, i paralleli hanno circonferenze sempre più piccole quindi, a parità di distanza angolare, la distanza lineare varia. All'equatore:

1° _longitudine = 40.076 km / 360° ≈ 111 km

A causa della convergenza dei meridiani ai poli, la distanza diminuisce progressivamente.

Lo stesso discorso vale se si conosce solo la latitudine perché i punti lungo un parallelo hanno la medesima latitudine. 
All'equatore 1° di latitudine ha una lunghezza circa uguale a 1° di longitudine, cioè 111 km. Poiché la Terra è un ellissoide, spostandoci ai poli la distanza aumenta di circa l'1% perché la curvatura è minore.

Poiché a volte si usano ellissoidi diversi, si possono trovare nelle carte indicazioni leggermente diverse per quanto riguarda i valori delle coordinate.
Un'altra differenza deriva dal diverso modo di esprimere le grandezze angolari. Si può, infatti, usare il sistema sessagesimale oppure il sistema decimale.

Ad esempio, per la città di Padova abbiamo:

Latitudine: 45° 24′ 23″ N
Longitudine: 11° 52′ 40″ E

oppure, con il sistema decimale:

Latitudine: 45.416667 N
Longitudine: 11.883333 E

La quota

La quota è la distanza verticale, o dislivello, tra il punto e il livello medio del mare, misurata in metri. Negli Stati Uniti e nel Regno Unito si misura in piedi. 
Se è positiva, si parla di altitudine, mentre se è negativa si preferisce il termine profondità.

Come si nota quando ci si reca in una spiaggia, il livello del mare non è costante ma subisce variazioni dovute al moto ondoso, al vento, alle maree, alla forza centrifuga e ai cambiamenti climatici. Per questo si parla di livello medio del mare, una posizione media ricavata dall'osservazione per un lungo arco di tempo. 
Il livello medio del mare viene stabilito in una località costiera utilizzando uno strumento che registra le variazioni nel tempo: il mareografo. 
Ogni nazione ha un proprio livello medio. Per L'Italia continentale il livello medio del mare è stato fissato dal mareografo dell'Istituto Geografico di Genova in un periodo che va dal 1937 al 1946. Tale riferimento è solitamente indicato come Genova 1942. Per le due isole maggiori, Sicilia e Sardegna, il livello è riferito rispettivamente ai mareografi di Catania e di Cagliari.

Si definisce quota ortometrica (geoidica) quella relativa al geoide, mentre se è riferita all'ellissoide si ha la quota ellissoidica. 
Le quote sono sempre state determinate in riferimento al geoide, mentre con i moderni sistemi GPS sono riferite all'ellissoide, perciò occorre tenere conto della differenza.

Con la triangolazione possiamo trovare i punti proiettati sull'ellissoide di riferimento, ma non il dislivello tra il punto e la superficie. 
In genere non è possibile ottenere una misura diretta di una quota perciò, partendo da un punto di quota nulla, misurando successivi dislivelli, si possono ottenere le quote assolute di tutti i punti della Terra.

Per conoscere la misura di ciascuna quota si applica una procedura chiamata livellazione, mediante uno strumento, il livello di precisione, che individua una direzione orizzontale, detta linea di mira, per determinare il dislivello tra due punti geodetici. 
Innanzitutto si pone il cannocchiale in posizione orizzontale e lo si punta verso un'asta graduata (stadia) posta in un punto (A) di quota nota. Si legge l'altezza relativa (h₁) rispetto al cannocchiale e poi lo si punta verso un'altra stadia, posizionata in un altro punto (B) e anche qui si fa la lettura (h₂). La quota del secondo punto si ottiene sommando alla quota del primo punto la differenza dei due valori ottenuti dalla stadia (Δ_h) (metodo della livellazione dal mezzo).

Nella livellazione da un estremo si fa una sola rilevazione: il dislivello si ottiene facendo la differenza tra l'altezza misurata sulla stadia e l'altezza dello strumento.

Le quote dei punti sul livello medio del mare, ricavate dalle livellazioni, dette capisaldi, sono dislocate lungo tutto il territorio nazionale e formano la rete di livellazione.

Uno strumento per stabilire l'altitudine è l'altimetro, che si basa sulla variazione della pressione barometrica. L'altimetro, tuttavia, risente delle variazioni della pressione dovuta all'ineguale riscaldamento della superficie terrestre e della variazione delle condizioni meteorologiche, perciò non si rivela molto preciso.

Oggi si possono usare strumenti GPS ad alta precisione (a doppia frequenza), ma anche con questi si possono avere errori perché il GPS fa riferimento alla superficie dell'ellissoide WGS-84 mentre la quota ortometrica si riferisce al geoide e i due differiscono quasi in tutti i punti. In Italia il geoide si trova sopra l'ellissoide di +40 in Calabria e + 52 m in Valle D'Aosta, per cui occorre conoscere l'ondulazione del geoide per fare le opportune correzioni.

Per misurare la profondità si usa l'ecoscandaglio, che invia onde sonore verso il fondale marino. Misurando il tempo che il suono impiega a tornare indietro e conoscendo la velocità di propagazione del suono nell'acqua, si può calcolare la profondità.

Il Datum

I valori delle coordinate che individuano la posizione di un punto sulla superficie terrestre non sono universalmente validi, ma dipendono da determinati parametri come il tipo di ellissoide scelto come superficie di riferimento o l'orientamento rispetto al geoide. 
Per questo è necessario definire un sistema di riferimento planimetrico (Datum) e altimetrico (Datum verticale).

Un Datum o Sistema Geodetico di Riferimento è un ellissoide orientato che rappresenta un modello semplificato della Terra e viene usato per definire le coordinate geografiche dei punti. 
Un Datum è definito da:

• un ellissoide;
• dal posizionamento e orientamento dell'ellissoide rispetto al geoide;
• una rete geodetica estesa sull'area di interesse che materializzi la superficie di riferimento.

Il Datum fornisce una serie di regole che consentono di determinare in maniera univoca la posizione di un punto sulla superficie terrestre.

L'orientamento dell'ellissoide può essere di due tipi:

• locale, usato per superfici limitate come uno Stato ed è abbastanza preciso nella loro rappresentazione;
• globale, se riguarda l'intera superficie terrestre, è di tipo geocentrico, cioè il centro del geoide coincide con quello dell'ellissoide, è meno preciso del precedente ma fornisce un sistema di riferimento unico e valido per tutto il globo.

In genere si sceglie, per i sistemi di riferimento locali, l'ellissoide con orientamento locale che meglio approssima il geoide, cioè l'ellissoide è reso tangente in un punto del territorio nazionale, detto punto di emanazione (P).

Negli anni le varie nazioni hanno utilizzato ellissoidi differenti o il medesimo ellissoide orientato i maniera diversa, per questo lo stesso punto può avere coordinate diverse in Datum differenti. 
Per esempio, Roma40 è il Datum corrispondente al sistema geodetico nazionale italiano, dove “Roma” indica che l'ellissoide è stato orientato in corrispondenza di Roma Monte Mario, mentre “40” si riferisce all'anno (1940) in cui è stato istituito. Nel nome non è indicato che l'ellissoide scelto è quello internazionale (1924). È stato adottato dalla cartografia ufficiali italiana dopo il 1940. 
Nel secondo dopoguerra si è aggiunto il Sistema di Riferimento Europeo European Datum 1950 (ED50), dove l'ellissoide internazionale ha orientamento Potsdam, per uniformare la cartografia europea, in particolare riguarda i paesi dell'alleanza atlantica. 
Dal 2012 Roma40 non è più il Datum Ufficiale Italiano essendo stato dimesso a favore del riferimento geodetico europeo ETRS89, con ellissoide geocentrico e realizzato sulla base di stazioni permanenti con coordinate variabili nel tempo, ottenute con moderne tecnologie di acquisizione satellitare GNSS. 
A livello mondiale si utilizza l'ellissoide geocentrico con orientamento globale WGS84 ed è il Datum utilizzato dal GPS.

La quota ortometrica è riferita a un Datum Altimetrico, che costituisce un Sistema di Riferimento per le quote dei punti della superficie terrestre. 
Un Datum Altimetrico è definito da:

• un punto di origine a cui si assegna la quota 0, definita con il mareografo;
• una superficie di riferimento (geoide), che è posizionata rispetto al livello medio del mare; tutti i punti appartenenti al geoide hanno quota ortometrica uguale a 0;
• una rete di livellazione che materializza il geoide, costruita a partire dalla quota di base di riferimento.

Per l'Italia ci sono 3 Datum altimetrici, definiti in corrispondenza dei mareografi di Genova, Catania e Cagliari.

Coordinate polari

Le coordinate polari o topografiche (coordinate relative) permettono di definire la posizione di un punto P sul piano dell'orizzonte rispetto al punto in cui ci troviamo, il punto O o polo. 
Le coordinate presentano due parametri: la distanza e l'azimut.

La distanza (r) indica quanti metri o chilometri ci sono tra l'osservatore e il punto di interesse. Si tratta della semiretta orientata, detta asse polare.

L'azimut è l'angolo θ, misurato in senso orario, tra la direzione del nord e la direzione del punto. Se, ad esempio, il punto si trova a Est, avrà un azimut di 90°, se si trova a Ovest l'azimut e di 270°.

Se la zona non è perfettamente pianeggiante serve anche un altro parametro: l'altezza.