Acustica

L'acustica è la disciplina che studia la produzione, la propagazione, la ricezione e le altre proprietà che riguardano il suono.

 

Il suono ha origine ogni volta che le particelle di un corpo entrano in vibrazione, o comunque il corpo si muove all'interno di un fluido, o urta un altro corpo (sorgente sonora).
Il corpo trasmette al fluido circostante delle vibrazioni che si propagano, mediante compressioni e rarefazioni, al mezzo elastico in cui si trova immerso, generando onde meccaniche elastiche in tutte le direzioni.
Le onde, giungendo all'orecchio, stimolano i nervi acustici, che portano le informazioni al cervello, dove vengono interpretate come “suono”.

 

Il suono

 

L'Orecchio
Anatomia dell'orecchio

(Crediti: Chittka L, Brockmann modified by dan1gia2 - File:Anatomy of the Human Ear - CC BY-SA 3.0)

 

L'orecchio umano è suddiviso in 3 parti: orecchio esterno, medio e interno.
Nell'orecchio interno le onde sonore si muovono entro un liquidi, mentre all'esterno si muovono generalmente nell'aria. L'orecchio esterno e quello medio hanno quindi la funzione di adattare i due sistemi aeriforme e liquido.

 

Il suono (onde di compressione) viene raccolto dal padiglione auricolare, parte dell'orecchio esterno, grazie alle particolari circonvoluzioni che aiutano a stabilire la direzione da cui provengono i suoni, non potendo orientarlo come fanno tanti mammiferi.
Le onde sonore, attraverso il canale uditivo  - che funziona come cassa di risonanza, rinforzando suoni di determinate frequenze - arrivano alla membrana del timpano, limite di separazione tra l'orecchio esterno e medio.

 

Le sue oscillazioni vengono trasmesse nell'orecchio medio - pieno di aria in equilibrio con l‘esterno, essendo in contatto con la faringe tramite la Tromba di Eustachio - a 3 ossicini: martello, incudine e staffa, che le amplificano. La staffa poggia sulla finestra ovale, la membrana di separazione tra l'orecchio medio e quello interno.

 

L'orecchio interno consiste di canali pieni di liquido, posti nell'osso temporale del cranio.
All'interno troviamo la coclea, un tubicino avvolto a spirale ripieno di liquido, e 3 canali semicircoli, disposti ortogonalmente tra loro, che rappresentano l'organo dell'equilibrio.
La coclea è composta da tre canali paralleli (vestibolare, cocleare e timpanico) separati da due membrane fibrose: la membrana basilare e la membrane tettoria.

 

sezione della coclea

(Crediti: Alepori - CC BY-SA 4.0)

 

Sulla membrana basilare, localizzata nel canale cocleare, si trova l'organo di Corti, il vero organo dell'udito (fig. sotto).
La membrana basilare è dotata di cellule ciliate che sono a contatto con la membrana tettoria. Alla base di queste cellule si hanno sinapsi con i neuroni sensoriali, che trasportano gli impulsi al cervello attraverso il nervo acustico.
L'importanza della coclea è data dal fatto che funziona da analizzatore armonico di suoni. Essa scompone i suoni complessi nelle diverse componenti, determinando per ogni onda sinusoidale la corrispondente ampiezza e invia le informazioni al cervello. Inoltre, l'estremità vicina alla finestra ovale della membrana basale è stretta e rigida, mentre l'altra estremità è più larga e flessibile. Ogni regione della membrana basilare, perciò, è più sensibile a una particolare frequenza di vibrazione e quindi gli impulsi inviati al cervello sono interpretati come diverse altezze del suono.

 

organo del corti

(Crediti: Alepori - CC BY-SA 4.0)

 

Quando la finestra ovale vibra, sposta il liquido che si trova all'interno della coclea (endolinfa), che spinge le cellule ciliate dell'organo del Corti verso la membrana tettoria, generando impulsi nervosi, raccolti dal nervo acustico e poi trasmessi al cervello. Poiché il liquido è incomprimibile, a ogni oscillazione della membrana ovale corrisponde una oscillazione della finestra rotonda, che si trova poco sotto a quella ovale.

 

Le onde sonore

Il suono viene prodotto quando un oggetto vibra, creando un'onda di pressione costituita da una successione di regioni di compressione e regioni di rarefazione.
Il suono è quindi un fenomeno ondulatorio di natura meccanica, originato da una vibrazione, ma non tutte le vibrazioni originano dei suoni: un pendolo in oscillazione, per esempio, non produce un suono.

 

L'energia trasportata dall'onda nell'unità di tempo è proporzionale al quadrato dell'ampiezza e al quadrato della frequenza dell'onda stessa.
Le onde sonore perdono energia mentre viaggiano attraverso un mezzo, il che spiega perché non si può sentire le persone parlare lontano, ma si può sentirle sussurrare nelle vicinanze.

 

Nelle onde sonore non si ha propagazione di materia: tutte le particelle si muovono avanti e indietro attorno alla posizione di equilibrio, senza spostarsi mai eccessivamente da quest'ultima.

 

Il moto delle singole particelle ha luogo, inoltre, parallelamente alla direzione di propagazione dell'energia sonora, cioè parallelamente alla direzione di propagazione dell'onda stessa. Normalmente, quindi, le onde sonore sono longitudinali, cioè di compressione con spostamento parallelo alla direzione di propagazione, e producono variazioni di pressione e densità nel mezzo in cui si propagano.

 

onde longitudinali

 

Quando dalla sorgente partono delle onde longitudinali che si propagano nel mezzo circostante in ogni direzione lungo gli infiniti raggi di una sfera, la velocità di propagazione è la stessa in tutte le direzioni uscenti dalla sorgente, così che ogni punto equidistante da essa è nello stesso stato di vibrazione, cioè si hanno delle onde sferiche longitudinali.

 

onde sferiche

 

Nei solidi le onde possono essere anche trasversali, cioè di scorrimento con spostamento perpendicolare alla direzione di propagazione.

 

onde trasversali

 

Come per le altre onde, abbiamo l'ampiezza, la frequenza, il periodo, lo spostamento.

 

Frequenza

La percezione del suono è legata al tipo di orecchio o altro organo di ricezione.
L'uomo percepisce suoni compresi tra 16 Hz e 20.000 Hz.
Quelle a frequenza inferiore a 16 Hz, dette infrasuoni, non sono percepite dall'uomo e neanche quelle superiori a 20.000 Hz, che sono chiamate ultrasuoni.

 

frequenze dei suoni

 

Diverse specie di animali percepiscono gli ultrasuoni. I pipistrelli e le balene, per esempio, usano gli ultrasuoni come un sonar per individuare la preda. Gli impulsi da loro inviati vengono riflessi dagli oggetti anche molto piccoli e raccolti dall'orecchio, fornendone la direzione e la dimensione.
Gli elefanti e i coccodrilli si servono degli infrasuoni per comunicare a grande distanza.

 

ultrasuoni di un pipistrello

 

Propagazione

Le onde sonore si propagano attraverso qualsiasi mezzo: solido, liquido, aeriforme.
Il mezzo di propagazione è necessario perciò le onde sonore non si propagano nel vuoto.
Le oscillazioni delle particelle, man mano che le onde si propagano, vengono smorzate dagli attriti, cioè le onde sono assorbite dal mezzo.
Alcuni materiali, gli isolanti acustici, hanno un'alta capacità di assorbire le onde sonore.

 

Velocità

Come detto sopra, la propagazione avviene attraverso qualsiasi mezzo, ma con velocità diverse, che dipendono dalla rigidità, dalla densità e dalla temperatura.

Nell'aria a 20° C la velocità del suono è di 343/m/s e a 0° C è leggermente inferiore (331 m/s).
Nell'acqua è di 1410 m/s e in alcuni solidi come il ferro, può essere anche superiore (3000 m/s per le onde trasversali, 5600 m/s per quelle longitudinali).

Più il mezzo è denso, quindi, maggiore è la velocità delle onde. Nei solidi le onde longitudinali sono più veloci di quelle trasversali.

 

Caratteri del suono

È possibile distinguere i suoni tra loro in base a tre caratteristiche fondamentali.

 

Intensità

L'ampiezza della vibrazione determina l'intensità del suono, cioè quanto è più o meno forte, a parità di frequenza.

 

grafico di intensità di due suoni

 

megafonoPoiché l'intensità è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla sorgente, il suono diventa sempre più debole all'allontanarsi dalla sorgente. Per limitare questo effetto si può incanalare il suono, per esempio con un megafono.

 

Il suono più o meno forte è abitualmente espresso in decibel, misura che indica l'intensità della sensazione sonora percepita dall'orecchio umano.
Per l'orecchio umano la scala dei decibel varia da 0 a 120 dB, il suono più forte che si può udire senza provare un dolore insopportabile. Con 130 dB siamo alla soglia del dolore.

 

scala decibel con esempi

Image by brgfx on Freepik

 

Altezza

La frequenza dell'onda determina l'altezza del suono: maggiore è la frequenza e più acuto (più alto) è il suono (e viceversa).
In particolare:

 

suono grave  f < 500 Hz
suono medio 500 Hz < f < 3000 Hz
suono acuto f > 3000 Hz

 

grafico altezza di due suoni

 

Timbro

Un suono puro, o armonico, è quello emesso da un diapason.

Il suono di un qualsiasi strumento, però, non è mai puro ma deriva dalla composizione di più vibrazioni.
Secondo il teorema di Fourier*, una qualunque onda sonora di carattere periodico può essere considerata come somma di onde sinusoidali semplici di frequenza e ampiezza determinate, dette componenti armoniche dell'onda.
La prima di queste componenti, la più intensa, ha frequenza uguale a quella dell'onda complessa ed è detta fondamentale o prima armonica.
La seconda di queste componenti, di minore intensità della fondamentale, ha frequenza doppia della fondamentale ed è detta seconda armonica; la terza ha frequenza tripla ed è detta terza armonica, e così via.

La somma di più suoni puri determina quindi il suono effettivo dello strumento, il timbro, perciò, a parità di intensità e altezza di due suoni prodotti da strumenti diversi (es. violino e pianoforte), ciò che li distingue è il timbro, rilevabile dalla diversa forma dell'onda e derivante dal numero dei suoni armonici che si compongono con fondamentale e dalle loro singole intensità.

 

grafico del tibro di due strumenti

 

Se la risultanti di più vibrazioni non è una vibrazione periodica, invece di un suono si ha un rumore.
In pratica, se la forma dell'onda è regolare, abbiamo un suono, mentre se è irregolare, produce un rumore. Ricordiamo però che entrambi derivano dalla sovrapposizione di suoni puri.

 

grafico di un rumore

 

* Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 - 1830), è stato matematico e fisico francese.

 

Proprietà delle onde sonore

Le proprietà delle onde sonore sono le stesse viste per le altre onde.

 

Riflessione

Se un'onda sonora incontra un ostacolo, essa si riflette secondo le leggi già ricordate; si hanno così fenomeni particolarmente interessanti.

 

Eco

Si ha l'eco quando il suono riflesso ci giunge distinto da quello diretto, come se provenisse da una sorgente diversa.

Consideriamo un osservatore che emette un suono a distanza d da un ostacolo riflettente. L'osservatore percepisce immediatamente il suono diretto da lui emesso, ma se d è sufficientemente grande, dopo un certo intervallo di tempo t percepisce anche il suono riflesso dall'ostacolo.
Perché le onde riflesse possano giungere con un ritardo, sufficiente a inserire tra i due suoni un breve intervallo di silenzio, la distanza d deve essere di almeno 17 m.
Infatti, poiché due suoni per apparire distinti devono giungere all'orecchio umano intervallati di 1/10 s, considerando 340 m/s la velocità del suono nell'aria e che nell'intervallo t il suono percorre una distanza 2d avremo:

 

2d = v∙t = 340 m/s ∙ 0,1 s = 34 m (andata e ritorno)

 

Eco in montagna

 

Rimbombo

Quando l'ostacolo è a breve distanza dall'osservatore (inferiore a 17 m), si può avere il rimbombo. A causa di un lieve ritardo tra l'emissione delle onde incidenti e la ricezione di quelle riflesse, si ha una loro sovrapposizione da cui deriva un suono rinforzato e prolungato che riduce la nitidezza del suono, rendendo difficile l'ascolto.
Si verifica, ad esempio, in una stanza vuota per cui le riflessioni delle onde sonore, che di solito sono assorbite da mobili, tendaggi, tappeti, si riflettono e si sovrappongono.

 

rimbombo in una stanza

 

Coda sonora

Negli spazi chiusi si ha il fenomeno della coda sonora o riverberazione. In questo caso il suono dovuto all'onda riflessa si percepisce come un prolungamento di quella diretta, dopo che il suono originario è cessato.
Questo avviene perché ciascun suono di breve durata, emesso durante un discorso o nell'esecuzione di un brano musicale, prima di estinguersi completamente subisce numerose riflessioni sulle pareti della sala, sul pavimento e sul soffitto.
Se la coda sonora è lunga, si genera un effetto di confusione sonora in cui tutti i suoni si sovrappongono diventando incomprensibili, se il tempo di riverbero è invece eccessivamente breve, i suoni sono troppo secchi oppure ovattati e non raggiungono l'ascoltatore.

 

grafico di una coda sonora

 

Orecchio di Dionisio

L'Orecchio di Dionisio consiste in un'amplificazione acustica dei suoni emessi da una sorgente mediante la concentrazione delle onde in un'unica zona, per mezzo di particolari riflessioni.

Il nome deriva da una leggenda secondo cui il tiranno di Siracusa poneva i prigionieri nella parte inferiore di un grande antro artificiale (antica cava di pietra) a forma di orecchio umano, noto appunto come orecchio di Dionisio (nella foto), mentre lui, stando in una cavità superiore, poteva ascoltarne le conversazioni.

 

Oreccchio di Dionisio a Siracusa

 

Alcuni ambienti hanno una struttura tale che i suoni originati in un punto ben determinato danno origine a riflessioni successive su pareti di forma ellissoidale o su soffitti ricurvi e disposti in maniera particolare, in modo che l'energia sonora si concentra in un altro punto particolare, in genere il fuoco della superficie curva.
Ne sono esempi: la cattedrale di San Paolo a Londra, dove due persone possono parlarsi stando da parti opposte a grande distanza; la Loggia dei Mercanti a Milano, dove due persone che si parlano a bassa voce stando presso due colonne antistanti, non vengono sentite da una persona posta tra loro.

 

Rifrazione

Anche le onde sonore subiscono il fenomeno della rifrazione, sempre con le leggi già viste. Rispetto alle altre onde però, la velocità del suono varia in maniera evidente con la temperatura e, per quanto riguarda l'acqua, anche con la profondità.
La rifrazione del suono da parte di strati d'aria con caratteristiche diverse spiega perché talora si possano vedere i lampi senza udire il tuono.
La rifrazione si usa per studiare la struttura degli strati interni della Terra.

 

rifrazione del suono nell'acqua

 

Diffrazione e dispersione

La diffrazione è il fenomeno per cui il suono gira attorno agli ostacoli aventi dimensioni dello stesso ordine di grandezza della lunghezza d'onda coinvolta.
A causa della diffrazione non si hanno fenomeni di “ombra”, ossia di silenzio, a meno che l'ostacolo non sia molto più grande della lunghezza d'onda media di un suono, che nell'aria può variare da qualche centimetro a qualche metro.
I suoni più gravi, cioè di maggiore lunghezza d'onda, aggirano più facilmente gli ostacoli. Gli ostacoli più comuni (alberi, muretti, colonne, hanno dimensioni piccole rispetto ai suoni nel parlato e nella musica ed è per questo che vengono aggirati facilmente.

 

due esempi di diffrazione del suono

 

Se invece l'onda sonora incontra un ostacolo di dimensioni molto più piccole della sua lunghezza d'onda, si produce il fenomeno della dispersione, cioè della riemissione del suono in tutte le direzioni.

 

Interferenza

Si ha interferenza quando due onde sonore giungono contemporaneamente in uno stesso punto. L'interferenza può essere costruttiva o distruttiva.

Le onde acustiche di uguale ampiezza e frequenza, come con un'onda incidente e una riflessa, procedenti nella stessa direzione e in senso opposto, interferiscono dando origine a onde stazionarie, con punti di interferenza costruttiva con suono avente ampiezza doppia e, quindi, intensità doppia e punti di interferenza distruttiva dove si annullano reciprocamente, dando luogo a dei punti “morti”, dove si ha silenzio.

Un altro esempio è dato dai battimenti, cioè una pulsazione ritmica del suono.
Quando due sorgenti sonore di uguale ampiezza, le cui frequenze f1 e f2 differiscono di pochi Hz, si producono interferenze costruttive e distruttive distribuite nel tempo a intervalli uguali, cioè in modo periodico, creando un'onda la cui ampiezza varia in maniera sinusoidale (modulazione di ampiezza spaziale). Esse si manifestano con la percezione di suoni risultanti intermittenti (battimenti), con intensità che varia con perfetta regolarità (modulazione di ampiezza nel tempo), causata da rafforzamenti alternati a periodici indebolimenti, che si ripetono con una frequenza uguale alla differenza delle frequenze f1 e f2 delle due sorgenti:

 

{\color{Teal} f\ =\ \frac{|f_{1}\ -\ f_{2}|}{2}}

 

grafico di battimenti

 

Potete verificare l'effetto avviando prima singolarmente e poi contemporaneamente le due frequenze.

 

440 Hz
445 Hz

 

Risonanza

Se una sorgente sonora che non vibra è investita da un'onda sonora la cui frequenza è molto prossima a una delle sue frequenze di risonanza, la sorgente si mette a vibrare a sua volta, producendo un notevole rinforzo del suono: è questo il fenomeno della risonanza acustica. Lo abbiamo visto nella pagina precedente con l'esempio del diapason.

Alcuni teatri greci, come quello di Siracusa, dispongono di un'enorme cassa armonica (o di risonanza) naturale, che può essere sfruttata per amplificare i suoni.

 

teatro greco di Siracusa

Teatro greco di Siracusa (Crediti: fotovideomike - CC BY-SA 2.0)

 

Effetto Doppler

L'effetto Doppler si verifica quando una sorgente sonora si muove nel mezzo e il ricevitore è fermo, oppure quando avviene il contrario, o ancora quando sono entrambi in movimento.

Il risultato lo abbiamo già visto nella pagina precedente: un osservatore in quiete riceve il segnale sonoro con una frequenza maggiore (suono più acuto) se la sorgente è in avvicinamento e con frequenza minore (suono più grave) se invece si allontana.
Se è invece l'osservatore a muoversi, il risultato dal punto di vista qualitativo è lo stesso, ma non dal punto di vista quantitativo (si usano formule diverse per calcolare le frequenze). Sembra un paradosso, ma bisogna considerare che non c'è equivalenza dei due osservatori inerziali (sorgente e osservatore, in realtà) perché esiste un sistema di riferimento “privilegiato”, quello del mezzo in cui l'onda viaggia a velocità v. Per velocità molto basse la differenza è comunque trascurabile.

Vediamo ora cosa succede quando la sorgente si muove d diverse velocità.

Quando la sorgente sonora è in quiete rispetto all'osservatore, abbiamo visto che si hanno onde sferiche concentriche (fig. 1). Poi la sorgente comincia a muoversi, mantenendosi a velocità subsonica (M < 1 - M è il numero di Mach*, dato dal rapporto tra la velocità del corpo e quella del suono) e vediamo i fronti d'onda addensarsi nella direzione del moto e rarefarsi dalla parte opposta (fig. 2). Come detto sopra, l'osservatore continua a ricevere un suono, anche se modificato in base alla sua posizione (effetto Doppler).
Raggiunta la velocità transonica (340 m/s, 1236 km/h = Mach 1) le sfere sono tutte tangenti in un punto, sommandosi in interferenza costruttiva (fig. 3). L'aria è così compressa da generare un'onda d'urto, una specie di “muro”, visibile nella sottostante figura come una nuvola di condensazione**.

 

aereo F/A-18 Hornet mentre infrange il muro del suono

 

Al superamento della velocità del suono (M >1), cioè raggiunta la velocità supersonica, si rompe il muro del suono con un fortissimo rumore secco e assordante, il boom sonico (o bang supersonico), udibile nel video. Un osservatore posto davanti a un aereo che viaggia a velocità supersonica non percepisce alcun suono perché le onde sono più lente della sorgente e quindi rimangono arretrate - a velocità subsonica, invece, i fronti d'onda precedono la sorgente -, mentre sente il “bang” quando è attraversato dal cono di Mach (non quando viene emesso!***) perché riceve tutte le onde nello stesso istante (fig. 4). Le onde sferiche emesse a velocità supersonica, infatti, di ampiezza crescente, si inviluppano, formando un cono le cui pareti laterali sono date dalle onde è il vertice è in corrispondenza della sorgente. Più aumenta la velocità, più il cono è chiuso. All'interno del cono è presente energia sonora, mentre all'esterno non c'è alcuna perturbazione.

 

sorgenti a diverse velocità

 

L'animazione riassume bene le diverse situazioni.

 

animazione di una sorgente in movimento

 

* Ernst Waldfried Josef Wenzel Mach (1838 - 1916), fisico e filosofo austriaco.
** Foto scattata il 25 settembre 2011 mentre l'aereo F/A-18 Hornet attraversa il muro del suono. Le onde d'urto, dal punto in cui partono, provocano la condensazione del vapore acqueo presente nell'atmosfera.
*** Il bang si sente per tutto il periodo in cui l'oggetto viaggia velocità supersonica, ma l'osservatore lo percepisce per un istante quando è investito dal cono di Mach.