Tenendo in considerazione i suddetti principi, negli anni 1926-27 è stato proposto un nuovo modello, detto quantistico-ondulatorio o a orbitali.
In esso, il nucleo atomico ha le medesime caratteristiche di quello dei modelli precedenti. Le orbite degli elettroni sono sostituite dagli orbitali e l'elettrone non è più considerato un corpuscolo ma è inteso come una carica elettrica, descritto come un'onda e rappresentato come una nube.
Schrödinger nel 1926 riuscì a descrivere le zone con alta probabilità di trovare gli elettroni (intesi come onde), cioè la “nube elettronica”, attraverso la risoluzione di una equazione, definita da quattro numeri quantici. Anche nel modello di Bohr le orbite erano definite da numeri quantici, ma essi si riferivano al movimento dell'elettrone e definivano il raggio, la forma e l'orientamento delle orbite; in questo caso, invece, si tratta di parametri che, inseriti in una particolare funzione matematica, permettono di calcolare la probabilità di trovare l'elettrone in una certa zona, descrivendone l'orbitale.
Numeri quantici
| Numeri Quantici | |||
|---|---|---|---|
| n | principale | Indica il livello energetico che occupa l'elettrone e la dimensione relativa della nube elettronica (più il livello è basso, più piccola è la dimensione della nube elettronica). Ciascun livello possiede un numero di sottolivelli (tipi di orbitali) corrispondente al n. quantico, perciò, il primo livello ha un solo sottolivello (orbitale s), il secondo livello ha due sottolivelli (orbitali s e p), ecc. | Valori interi positivi da 1 a n (in natura si arriva a n=7) |
| l | secondario | Definisce la forma dell'orbitale. Le forme possibili sono: s (sferica), p (due lobi), d e f (complessa). | Valori da 0 a n-1 |
| m | magnetico | Indica la direzione degli orbitali nello spazio. | Valori da -l a +l |
| s | spin | Indica la direzione di rotazione dell'elettrone attorno al proprio asse. | +½ e -½ |
Applicando le regole della precedente tabella possiamo calcolare i numeri quantici dei primi quattro livelli:
| n | l | m |
|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 |
| 2 | 0 1 | 0 -1 0 +1 |
| 3 | 0 1 2 | 0 -1 0 +1 -2 -1 0 +1 +2 |
| 4 | 0 1 2 3 | 0 -1 0 +1 -2 -1 0 +1 +2 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 |
Ciascun livello contiene due elettroni con spin opposto.
Gli orbitali
In base ai numeri quantici della tabella precedente si possono descrivere i diversi tipi di orbitali.
L'orbitale s si ha quando l=0; la sua forma è sferica, con raggio crescente secondo il numero quantico principale, cioè l'orbitale s del primo livello è più piccolo di quello del secondo livello, e così via (le stesse considerazioni valgono per gli altri tipi di orbitali); in esso non si possono individuare direzioni, infatti, quando l=0 anche m=0.
La sfera, diversamente dalla rappresentazione in figura, non ha contorni netti, dal momento che l'elettrone è considerato come una carica elettrica.
Nei disegni in alto: la distribuzione di probabilità di trovare l'elettrone;
sotto, forma degli orbitali 1s, 2s, 3s e distribuzione elettronica in ciascuno di essi.
Quando l=1 abbiamo l'orbitale p, che ha una forma a due lobi; poiché in questo caso m assume tre valori (-1, 0 e +1), per ogni livello esistono tre orbitali p orientati nelle tre direzioni dello spazio.
Con l=2 si hanno gli orbitali d, di forma complessa, orientati secondo 5 direzioni.
Ad l=3 corrispondono gli orbitali f, orientati secondo 7 direzioni.
Dal quinto livello, anche se teoricamente aumentano gli orbitali secondo i criteri esposti sopra, nella realtà non si va oltre gli orbitali f, perché in natura esistono atomi con al massimo 92 elettroni, sufficienti per riempire questi orbitali.
Riassumendo:
| livello (n. quantico principale) | Tipo di orbitali e numero |
|---|---|
| 1 | s(1) |
| 2 | s(1) p(3) |
| 3 | s(1) p(3) d(5) |
| 4 | s(1) p(3) d(5) f(7) |
Dalla tabella si nota che ogni livello ha un numero di tipi di orbitali (sottolivelli) corrispondenti al n. quantico principale.
Ogni orbitale può contenere al massimo due elettroni con spin opposto, perciò:
| livello | Numero di elettroni |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 8 (2+6) |
| 3 | 18 (2+6+10) |
| 4 | 32 (2+6+10+14) |