Struttura dei minerali

Struttura reticolare

Nel 1784 l'abate René Haüy pensò che i cristalli fossero formati da tanti solidi elementari giustapposti e chiamò questi solidi elementari molecole integranti.
Poiché l'ipotesi di Haüy era in contrasto con quella proposta da Dalton nel 1804, e anche con i dati sperimentali accumulati nel frattempo, Auguste Bravais nel 1848 sostituì alle molecole integranti molecole chimiche o gruppi di molecole, non giustapposte, ma con spazi tra le une e le altre sempre uguali nelle stesse direzioni.

struttura

Un filare è formato da un allineamento di atomi posti ad una distanza fissa chiamata periodo d'identità, con ampi spazi vuoti tra una particella e un'altra. Il filare corrisponde ad uno spigolo reale o possibile di un cristallo.
Due filari non paralleli, ciascuno col suo periodo d'identità, individuano un piano reticolare, dato dal prodotto della ripetizione per traslazione di una maglia piana elementare, definita da due periodi di identità dei filari e dall'angolo da loro formato. Il piano reticolare corrisponde ad una faccia del cristallo. Esistono 5 tipi di maglie semplici.
Tre filari non giacenti sullo stesso piano danno origine al reticolo spaziale individuato dai tre periodi di identità e dagli angoli che i filari formano tra loro. Il reticolo corrisponde all'intero cristallo. L'incontro di più filari si chiama nodo.
Nel reticolo spaziale si può individuare un'unità strutturale minima definita da 8 vertici (nodi), tramite una traslazione del quale si può ricostruire l'intero reticolo: è la cella elementare. La cella elementare è la più semplice unità ripetitiva di un cristallo. La ripetizione di una cella elementare forma un reticolo cristallino.
Esistono 14 tipi di celle elementari (reticoli elementari di Bravais). Sette reticoli sono semplici e sono costituiti da punti disposti ai vertici, perciò ogni nodo del reticolo è in comune con altri 7 reticoli e l'occupazione di ciascun reticolo è unitaria. Altri 7 reticoli detti multipli sono derivati dai primi per traslazione e compenetrazione di 2 o più reticoli semplici. Essi presentano nodi, oltre che ai vertici, anche all'interno o sulle facce, per cui l'occupazione non è più unitaria ma doppia o quadrupla.

Reticoli di BravaisI reticoli di Bravais giustificano la simmetria di solo 7 classi tante come i sistemi quindi, oltre alla regola base della traslazione e delle altre operazioni di simmetria già trattate, vengono introdotti altri elementi di simmetria reticolare.

 

Reticoli di Bravais:
1. cubico semplice
2. cubico centrato
3. cubico a facce centrate
4. tetragonale semplice
5. tetragonale centrato
6. trigonale o romboedrico semplice
7. esagonale a basi centrate
8. rombico semplice
9. rombico a basi centrate
10. rombico centrato
11. rombico a facce centrate
12. monoclino semplice
13. monoclino a basi centrate
14. triclino semplice

 

 

Il piano di simmetria con traslazione (slittopiano) nel quale ad una traslazione di un tratto pari a 1/n volte il periodo d'identità si associa una riflessione del piano di simmetria.

slittopiano

 

L'asse di simmetria con traslazione (asse elicogiro), nel quale il ricoprimento tra due nodi si ha per rotazione di un certo angolo uguale a 360/n, associato ad una traslazione di 1/n volte il periodo d'identità nella direzione dell'asse. Esistono assi elicogiri binari, ternari, quaternari e senari, destrogiri e sinistrogiri.

asse elicogiro

 

Combinando gli elementi di simmetria spaziale indipendenti (24) con i reticoli elementari (14) si ottengono 230 distribuzioni di punti nello spazio limitato da celle elementari, che rappresentano tutte le possibili distribuzioni che gli atomi possono assumere nei minerali: 230 gruppi spaziali.

diffrazioneLa dimostrazione effettiva della validità dell'ipotesi di Bravais venne attraverso l'esperienza di Laue. L'esperienza è stata elaborata nel 1912 dal fisico tedesco Max von Laue, non tanto per verificare la struttura reticolare dei cristalli, quanto per dimostrare la natura ondulatoria dei raggi X.
Laue colpi una sottile lamina di cristallo di blenda con un fascio di raggi X; dopo alcune ore di posa, sulla lastra fotografica posta dietro al campione

 

Esperienza di Laue