Elementi di simmetria

Gli elementi di simmetria sono degli operatori geometrici che permettono di compiere una trasformazione in un cristallo provocando la ripetizione di parti geometricamente e fisicamente analoghe. La trasformazione simmetrica di posizione può avvenire per rotazione attorno ad una direzione (asse di simmetria), per riflessione su una superficie (piano di simmetria), per inversione rispetto a un punto (centro di simmetria).

Asse di simmetria: è una retta immaginaria che attraversa il cristallo in una direzione tale che, facendo ruotare attorno ad esso il cristallo di 360°, questo assume più volte (almeno due) una posizione identica a quella iniziale cioè a una posizione detta di ricoprimento. Il numero di volte che il cristallo giunge alla posizione di ricoprimento in 360° è chiamato periodo dell'asse (n).
Ad esempio se un cubo ruota attorno ad una retta immaginaria passante per il centro di una faccia e perpendicolare ad essa, durante un giro completo assumerà 4 volte una posizione di ricoprimento. Questa retta è un'asse di simmetria (A).
A seconda del numero di posizioni di ricoprimento abbiamo un asse binario, ternario quaternario e senario. L'asse quinario non esiste. 3A4 indica che esistono tre assi quaternari.
L'asse di simmetria avente due uscite non equivalenti è chiamato asse polare (p).

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Piano di simmetria: è un piano immaginario che attraversa il cristallo dividendolo in due parti specularmente simmetriche, cioè ricopribili per riflessione rispetto al piano stesso. Da una parte e dall'altra del piano di simmetria si trovano elementi uguali alla stessa distanza.
Il simbolo 2P indica la presenza di due piani di simmetria.

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Centro di simmetria: è un punto interno del cristallo tale che ogni retta passante per esso incontra sulla superficie del cristallo elementi uguali a uguale distanza. Se esiste il centro di simmetria, il cristallo presenta coppie di vertici opposti, coppie di facce e spigoli opposti uguali. Un cristallo può avere al massimo un centro di simmetria che è il baricentro del solido. Mentre tutti i cristalli hanno un baricentro, non tutti i cristalli hanno un centro di simmetria (C).

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Asse di inversione: è un elemento di simmetria composto in cui alla rotazione intorno ad un asse si associa un'inversione rispetto ad un punto situato sull'asse.

 

Grado di simmetria

corrosioneIl grado di simmetria è la somma degli elementi di simmetria di un cristallo che si deduce dall'esame della forma esterna di un minerale.
Per esempio un cubo ha 9P-6A2-4A3-3A4-C e quindi grado di simmetria 23.
Non sempre la simmetria geometrica coincide con la simmetria vera, riconoscibile solo con un esame di natura chimica o fisica, ad esempio attaccando il minerale con sostanze appropriate in modo da ottenere figure di corrosione.

strie

Se osserviamo un cristallo cubico di pirite no­tiamo che le facce presentano delle striature (striature triglife). Due facce contigue presentano striature con andamento diverso e pertanto l'asse di simmetria non è più quaternario ma binario, perché in una rotazione completa incontreremo solo due volte le striature con la stessa orientazione.