Gli elementi di simmetria sono degli operatori geometrici che permettono di compiere una trasformazione in un cristallo provocando la ripetizione di parti geometricamente e fisicamente analoghe. La trasformazione simmetrica di posizione può avvenire per rotazione attorno ad una direzione (asse di simmetria), per riflessione su una superficie (piano di simmetria), per inversione rispetto a un punto (centro di simmetria).
Asse di simmetria: è una retta immaginaria che attraversa il cristallo in una direzione tale che, facendo ruotare attorno ad esso il cristallo di 360°, questo assume più volte (almeno due) una posizione identica a quella iniziale cioè a una posizione detta di ricoprimento. Il numero di volte che il cristallo giunge alla posizione di ricoprimento in 360° è chiamato periodo dell'asse (n).
Ad esempio se un cubo ruota attorno ad una retta immaginaria passante per il centro di una faccia e perpendicolare ad essa, durante un giro completo assumerà 4 volte una posizione di ricoprimento. Questa retta è un'asse di simmetria (A).
A seconda del numero di posizioni di ricoprimento abbiamo un asse binario, ternario quaternario e senario. L'asse quinario non esiste. 3A4 indica che esistono tre assi quaternari.
L'asse di simmetria avente due uscite non equivalenti è chiamato asse polare (p).
Piano di simmetria: è un piano immaginario che attraversa il cristallo dividendolo in due parti specularmente simmetriche, cioè ricopribili per riflessione rispetto al piano stesso. Da una parte e dall'altra del piano di simmetria si trovano elementi uguali alla stessa distanza.
Il simbolo 2P indica la presenza di due piani di simmetria.
Centro di simmetria: è un punto interno del cristallo tale che ogni retta passante per esso incontra sulla superficie del cristallo elementi uguali a uguale distanza. Se esiste il centro di simmetria, il cristallo presenta coppie di vertici opposti, coppie di facce e spigoli opposti uguali. Un cristallo può avere al massimo un centro di simmetria che è il baricentro del solido. Mentre tutti i cristalli hanno un baricentro, non tutti i cristalli hanno un centro di simmetria (C).
Asse di inversione: è un elemento di simmetria composto in cui alla rotazione intorno ad un asse si associa un'inversione rispetto ad un punto situato sull'asse.
Grado di simmetria
Il grado di simmetria è la somma degli elementi di simmetria di un cristallo che si deduce dall'esame della forma esterna di un minerale.
Per esempio un cubo ha 9P-6A2-4A3-3A4-C e quindi grado di simmetria 23.
Non sempre la simmetria geometrica coincide con la simmetria vera, riconoscibile solo con un esame di natura chimica o fisica, ad esempio attaccando il minerale con sostanze appropriate in modo da ottenere figure di corrosione.
Se osserviamo un cristallo cubico di pirite notiamo che le facce presentano delle striature (striature triglife). Due facce contigue presentano striature con andamento diverso e pertanto l'asse di simmetria non è più quaternario ma binario, perché in una rotazione completa incontreremo solo due volte le striature con la stessa orientazione.
